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第二單元 第5課時(shí) 比例尺(2)北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)PPT課件(含教案分層作業(yè)學(xué)習(xí)任務(wù)單)

  • 含教案
    綜合實(shí)踐畫校園路線圖北師大數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    綜合實(shí)踐畫校園路線圖北師大數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?4M  |  頁數(shù):43頁

    這是一套與綜合實(shí)踐畫校園路線圖北師大數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含43張幻燈片。由于二年級(jí)學(xué)生已能夠辨別出生活中的基本方位,因此,本節(jié)課教師通過“畫校園路線圖”的實(shí)踐活動(dòng),引導(dǎo)同學(xué)們將生活中的方位知識(shí)來轉(zhuǎn)化為直觀的圖形表達(dá),幫助同學(xué)們能夠運(yùn)用簡單的數(shù)學(xué)符號(hào)和線條來描繪出校園路線圖,這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,也能夠鍛煉他們的動(dòng)手操作能力,并增強(qiáng)他們對(duì)校園的熟悉度和熱愛。這份PowerPoi

  • 含教案
    總復(fù)習(xí)3統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)北師大一年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    總復(fù)習(xí)3統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)北師大一年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?9M  |  頁數(shù):23頁

    這是一套有關(guān)于總復(fù)習(xí)3統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)北師大一年級(jí)上冊(cè)PPT課件模板,共計(jì)使用了23張幻燈片。統(tǒng)計(jì)是我們?cè)谌粘I钪薪?jīng)常要用到的數(shù)據(jù)整理的方法,而我們一般會(huì)用表格來統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù),此PPT模板內(nèi)容主要以“校園興趣調(diào)查”等活動(dòng)規(guī)劃來向同學(xué)們講解和復(fù)習(xí)與統(tǒng)計(jì)和概率相關(guān)的內(nèi)容,并通過一些具體的生活案例來導(dǎo)入和探究概率相關(guān)的內(nèi)容。PPT模板內(nèi)容主要通過PowerPoint軟件分幾個(gè)部分來向我們展開介紹有關(guān)于

  • 含教案
    總復(fù)習(xí)4 綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)北師大一年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    總復(fù)習(xí)4 綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)北師大一年級(jí)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?8M  |  頁數(shù):26頁

    這是一套有關(guān)于總復(fù)習(xí)4 綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)北師大一年級(jí)上冊(cè)PPT課件模板,共計(jì)使用了26張幻燈片。數(shù)學(xué)不僅是一門有趣的學(xué)科,也是一門綜合的學(xué)科,數(shù)學(xué)涉及了數(shù)字、圖形、函數(shù)、表格等等內(nèi)容,因此數(shù)學(xué)這門學(xué)科有利于打開同學(xué)們的思維,提高同學(xué)們的邏輯推理能力。此PPT模板內(nèi)容主要是有關(guān)于鐘表時(shí)間認(rèn)識(shí)綜合學(xué)習(xí)與實(shí)踐以及時(shí)間管理的相關(guān)內(nèi)容。PPT模板內(nèi)容主要通過PowerPoint軟件分幾個(gè)部分來向我們展

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    第二單元100以內(nèi)的加減法(二)二年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練測(cè)人教PPT課件含教案

    第二單元100以內(nèi)的加減法(二)二年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練測(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?6M  |  頁數(shù):31頁

    這是一套關(guān)于人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練測(cè)第二單元100以內(nèi)的加減法(二)的PPT模板,共計(jì)31頁。教師通過本課的復(fù)習(xí)要讓學(xué)生能夠理解加減法的算理,正確處理進(jìn)位和退位問題,能夠熟練掌握100以內(nèi)加減法的筆算方法。通過計(jì)算提升自身的數(shù)學(xué)邏輯,能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。PowerPoint開篇運(yùn)用幻燈片對(duì)于本章節(jié)的思維構(gòu)架進(jìn)行了展示,帶領(lǐng)學(xué)生了解了本章節(jié)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn),對(duì)相關(guān)知

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    第十九章一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第十九章一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁數(shù):55頁

    這是一套與一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有關(guān)的PPT,總共55頁。在本課復(fù)習(xí)過程中,教師通過對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理來幫助學(xué)生建立起完整的知識(shí)體系,同時(shí),通過呈現(xiàn)典型例題,引導(dǎo)學(xué)生在自主探究和小組合作中分析數(shù)學(xué)問題,從而提高他們的思維水平和解題能力,也可以強(qiáng)化他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用和掌握。此外,本節(jié)課也應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)他們不斷總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn),才能夠有效提升他們的解題能力,提高復(fù)習(xí)效果。這份PPT由六個(gè)部分

  • 含教案
    第七章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第七章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):46頁

    這是一套與相交線與平行線單元復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含46張幻燈片。通過本次單元復(fù)習(xí)課堂,學(xué)生能夠進(jìn)一步理解和掌握相交線與平行線的有關(guān)知識(shí),并且能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題,這不僅提高了學(xué)生分析問題的能力,也培養(yǎng)了他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外,有一部分學(xué)生難以識(shí)別復(fù)雜幾何圖形中角的關(guān)系,教師需要通過更多的針對(duì)性練習(xí)和輔導(dǎo),幫助學(xué)生克服困難,有效提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這份PowerPo

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    第十八章平行四邊形單元復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第十八章平行四邊形單元復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大小:8M  |  頁數(shù):65頁

    這是一套與平行四邊形單元復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有關(guān)的PPT,總共65頁。通過本節(jié)復(fù)習(xí)課,同學(xué)們能夠?qū)ζ叫兴倪呅巍⒕匦?、菱形和正方形的相關(guān)知識(shí)有所梳理,還可以準(zhǔn)確的運(yùn)用知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算和證明,從而構(gòu)建完整的知識(shí)體系。此外,在復(fù)習(xí)過程中,學(xué)生們能夠感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性,這不僅培養(yǎng)了他們的歸納總結(jié)能力,也能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。這份PPT由四個(gè)部分組成。第一部分內(nèi)容是知識(shí)回顧,此模板首先介紹了平行四邊

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    第九章平面直角坐標(biāo)系單元復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第九章平面直角坐標(biāo)系單元復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?73M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套與平面直角坐標(biāo)系單元復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含30張幻燈片。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)后,學(xué)生可以進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系的概念,并且熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。同時(shí),教師也要及時(shí)關(guān)注學(xué)生的課堂狀態(tài),對(duì)他們的表現(xiàn)給予記錄和評(píng)價(jià),并且進(jìn)行及時(shí)反饋,使學(xué)生們能夠在本節(jié)課上學(xué)有所得。最后,與學(xué)生共同回顧本節(jié)課復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,并且鼓勵(lì)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中不斷運(yùn)用,加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握。這份Pow

  • 含教案
    第五單元 第2課時(shí)   分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(二)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第五單元 第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(二)北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?8M  |  頁數(shù):32頁

    這是一套“五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)第二課時(shí)課件PPT”PPT模板,該P(yáng)owerPoint一共有32張幻燈片,整個(gè)演示文稿一共分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先該模板進(jìn)行了視頻導(dǎo)入,回顧了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí);學(xué)習(xí)任務(wù)一該模板是對(duì)于從度量的角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn),根據(jù)步驟自己得出相關(guān)結(jié)論,最后老師再進(jìn)行方法點(diǎn)撥;學(xué)習(xí)任務(wù)二該模板是對(duì)于分?jǐn)?shù)的單位的學(xué)習(xí),利用分?jǐn)?shù)墻來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論,

  • 含教案
    Unit 8 課時(shí)6 Section B(3a-Self Check)(課件)英語人教九年級(jí)全一冊(cè)ppt課件(教案+導(dǎo)學(xué)案+分層作業(yè))

    Unit 8 課時(shí)6 Section B(3a-Self Check)(課件)英語人教九年級(jí)全一冊(cè)ppt課件(教案+導(dǎo)學(xué)案+分層作業(yè))

    大?。?6M  |  頁數(shù):34頁

    這套 PPT 是初中英語 Unit 8 Section B 3a-Self Check 的教學(xué)課件,圍繞 “推測(cè)物品歸屬” 的情態(tài)動(dòng)詞(must/might/can’t),以 “故事續(xù)寫” 為核心展開寫作教學(xué)。課件結(jié)構(gòu)清晰,分 Lead in、Pre-writing 等 8 個(gè)模塊:“Lead in” 以 “他們可能在做什么” 的推測(cè)互動(dòng)引入主題;“Pre-writing” 通過閱讀故事開頭(孩

  • 含教案
    第一單元分?jǐn)?shù)乘法六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練測(cè)人教PPT課件含教案

    第一單元分?jǐn)?shù)乘法六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練測(cè)人教PPT課件含教案

    大小:6M  |  頁數(shù):33頁

    這是一套關(guān)于人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練冊(cè)中第一單元分?jǐn)?shù)乘法的PPT模板,共計(jì)33頁。通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法這一單元,讓學(xué)生能夠深刻的理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。讓學(xué)生能夠清晰認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際中的生活中的運(yùn)用,運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和分析問題的能力。PowerPoint開篇通過思維架構(gòu)對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法這一單元的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理和概括。第二個(gè)部分為

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    第三單元分?jǐn)?shù)除法六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練測(cè)人教PPT課件含教案

    第三單元分?jǐn)?shù)除法六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練測(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):25頁

    這是一套關(guān)于人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)講練測(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法的PPT模板,共計(jì)25頁。六年級(jí)的學(xué)生通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法這一單元能夠深入理解分?jǐn)?shù)除法的意義,熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。通過對(duì)這些分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí),讓學(xué)生能夠在實(shí)際生活中解決產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題,提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。PowerPoint開篇運(yùn)用幻燈片對(duì)本單元的思維構(gòu)架進(jìn)行了展示。對(duì)本

  • 五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)第二單元《熱-給冷水加熱》PPT課件

    五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)第二單元《熱-給冷水加熱》PPT課件

    大小:2M  |  頁數(shù):23頁

    這是一套“五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)第二單元《熱—給冷水加熱》課件”PPT模板,該模板共分為四個(gè)部分。第一部分模板進(jìn)行了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入新課;第二部分模板進(jìn)行了給塑料袋里的冷水加熱的實(shí)驗(yàn),并對(duì)此進(jìn)行觀察,講解沉浮的原因,對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了總結(jié);第三部分模板研究了水在變熱過程中的變化,并進(jìn)行了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證,而后對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行小結(jié);第四部分模板進(jìn)行了拓展延伸和課堂總結(jié)。

  • 五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)第二單元《熱-熱起來了》PPT課件

    五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)第二單元《熱-熱起來了》PPT課件

    大?。?5M  |  頁數(shù):20頁

    這是一套“五年級(jí)科學(xué)下冊(cè)第二單元《熱—熱起來了》課件”PPT模板,該模板共分為四個(gè)部分。第一部分模板進(jìn)行了新課導(dǎo)入;第二部分模板對(duì)于怎樣給身體增加熱量進(jìn)行討論;第三部分模板對(duì)衣服是否能夠給身體增加熱量進(jìn)行推測(cè)假設(shè)而后進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)并得出結(jié)論;第四部分模板拓展延伸了國際單位制中的熱量單位和能量單位,冷熱現(xiàn)象以及課堂總結(jié)、練習(xí)。

  • 含教案
    第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法單元復(fù)習(xí)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法單元復(fù)習(xí)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁數(shù):41頁

    這是一套與分?jǐn)?shù)的加法和減法單元復(fù)習(xí)有關(guān)的PPT,總共41頁。在本節(jié)復(fù)習(xí)課程中,為了有效調(diào)動(dòng)學(xué)生們的課堂積極性,教師可以通過練習(xí)的方式來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,也可以進(jìn)一步幫助他們查漏補(bǔ)缺,及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問題所在,并尋求解決措施,確保在復(fù)習(xí)過程中能有所收獲。此外,教師也要注重引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找與分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)的實(shí)踐案例,讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。這份PPT由五個(gè)部分組成。第一部分內(nèi)

  • 含教案
    《小數(shù)的加法和減法 單元復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元PPT課件含教案

    《小數(shù)的加法和減法 單元復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):39頁

    這是一套適用于教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元《小數(shù)的加法和減法 單元復(fù)習(xí)》的PPT課件模板,共計(jì)38頁,分為四個(gè)主要部分:單元知識(shí)框架、知識(shí)梳理、重難點(diǎn)講解和鞏固練習(xí)。單元知識(shí)框架部分系統(tǒng)梳理了小數(shù)加減法、混合運(yùn)算和運(yùn)算律推廣三大核心知識(shí)點(diǎn);知識(shí)梳理部分詳細(xì)講解了小數(shù)加減法的計(jì)算法則(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊、從低位算起等)、混合運(yùn)算順序(無括號(hào)從左到右、有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)),以及整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)中的應(yīng)用(交換

  • 含教案
    第一單元第1課時(shí)1~5的認(rèn)識(shí)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教PPT課件含教案

    第一單元第1課時(shí)1~5的認(rèn)識(shí)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁數(shù):39頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第1單元第一課時(shí)1~5的認(rèn)識(shí)的PPT課件,一共包括39張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生正確數(shù)出1~5各數(shù),初步感知數(shù)的順序,理解數(shù)所表示的數(shù)量含義,同時(shí)在經(jīng)歷從具體情境中抽象出個(gè)數(shù)的過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和初步的抽象概括能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。該套PPT從四個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為1~5的認(rèn)識(shí),該部分主要是通過展示課本中的圖

  • 含教案
    第五單元第2課時(shí)8、7、6加幾一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教PPT課件含教案

    第五單元第2課時(shí)8、7、6加幾一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教PPT課件含教案

    大小:11M  |  頁數(shù):26頁

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第五單元第2課時(shí)8、7、6加幾的PPT課件,一共包括26張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解并運(yùn)用“湊十法”計(jì)算8、7、6加幾的進(jìn)位加法,掌握計(jì)算方法,正確算出結(jié)果,同時(shí)通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)計(jì)算的趣味性和靈活性,在解決問題中體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)合作交流意識(shí)。該套PPT從三個(gè)方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分為創(chuàng)設(shè)情境生成問

  • 含教案
    第六單元第01課時(shí)口算除法人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第01課時(shí)口算除法人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):26頁

    這是一套與口算除法人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有關(guān)的演示文稿,包含26張幻燈片。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了簡單的乘除法口算,具備一定的計(jì)算基礎(chǔ),因此,本堂課主要通過為學(xué)生展示實(shí)際問題來幫助他們掌握口算方法,包括整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法,并且運(yùn)用正確的計(jì)算方法進(jìn)行除法估算,從中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性。此外,在解決實(shí)際問題的過程中,學(xué)生的問題解決能力能夠得到進(jìn)一步提高,他們的數(shù)學(xué)思維能力也能得

  • 含教案
    第六單元第03課時(shí)梯形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    第六單元第03課時(shí)梯形的面積人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁數(shù):30頁

    這是一套關(guān)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第3課時(shí)《梯形的面積》教學(xué)課件的PPT模板,共計(jì)30頁。本單元旨在通過操作觀察和比較各個(gè)圖形的面積的相關(guān)問題來發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想。PowerPoint開篇介紹了本堂課的教學(xué)目標(biāo),運(yùn)用幻燈片講解了本堂課的教學(xué)重難點(diǎn),通過演示文稿所展示的內(nèi)容,能夠讓學(xué)生通過推導(dǎo)過程運(yùn)用公式解決與梯形面積有關(guān)的實(shí)際問題。

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