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第一單元第02課時(shí)小數(shù)乘小數(shù)（教學(xué)課件）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案
大?。?M | 頁(yè)數(shù)：35頁(yè)這是一套關(guān)于第一單元第02課時(shí)小數(shù)乘小數(shù)（教學(xué)課件）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的PPT課件，使用PowerPoint制作。小數(shù)乘小數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它直接建立在小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上，并引入了新的計(jì)算規(guī)則和思考方式。它不僅是對(duì)之前學(xué)習(xí)內(nèi)容（如整數(shù)乘法、小數(shù)乘整數(shù)）的深化和拓展，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決復(fù)雜問(wèn)題能力的關(guān)鍵步驟。
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第一單元第04課時(shí)積的近似數(shù)（教學(xué)課件）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這是一套關(guān)于第一單元第04課時(shí)積的近似數(shù)（教學(xué)課件）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的PPT課件，使用PowerPoint制作。積的近似數(shù)通常在學(xué)生掌握了小數(shù)點(diǎn)的基本運(yùn)算（如小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)）之后引入。這有助于學(xué)生理解在實(shí)際計(jì)算中如何有效地使用和解釋計(jì)算結(jié)果。在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域中，精確到每一個(gè)小數(shù)位的計(jì)算結(jié)果往往不是必需的，甚至有時(shí)是不現(xiàn)實(shí)的。學(xué)習(xí)如何得到并使用近似數(shù)可以幫助學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)
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第一單元第06課時(shí)小數(shù)估算解決購(gòu)物問(wèn)題（教學(xué)課件）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案
大?。?M | 頁(yè)數(shù)：26頁(yè)這是一套第一單元第06課時(shí)小數(shù)估算解決購(gòu)物問(wèn)題（教學(xué)課件）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的PPT課件， 使用PowerPoint制作。此課時(shí)通常要求學(xué)生運(yùn)用之前學(xué)到的小數(shù)知識(shí)（如小數(shù)的理解、小數(shù)乘法、積的近似數(shù)等）進(jìn)行估算，是對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的一次檢驗(yàn)。學(xué)生需要判斷如何使用心算或簡(jiǎn)單的計(jì)算手段來(lái)快速得出結(jié)果，這不僅僅是數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，更是解決問(wèn)題策略的實(shí)踐。
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第三單元第08課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律的方法（教學(xué)課件） 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT課件含教案
大小：7M | 頁(yè)數(shù)：22頁(yè)這是一套關(guān)于人教版五年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元第8課時(shí)《用計(jì)算機(jī)探索規(guī)律的方法》的教學(xué)課件PPT模板，共計(jì)22頁(yè)。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)要能夠?qū)W會(huì)充分的利用工具進(jìn)行計(jì)算較為復(fù)雜的小數(shù)乘除法。PowerPoint開(kāi)篇介紹了本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，運(yùn)用幻燈片展示了本堂課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過(guò)演示文稿所展示的內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生在利用計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)計(jì)算的過(guò)程中，通過(guò)觀察算式找規(guī)律，滲透歸納思想。
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第一單元 第2課時(shí) 星期日的安排（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?5M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”的教學(xué)課件，以“星期日的安排”為生活情境，層層遞進(jìn)展開(kāi)教學(xué)。課件先通過(guò)男女生星期日活動(dòng)安排表導(dǎo)入，提出“留在家中人數(shù)占比”的問(wèn)題，引出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。通過(guò)兩種計(jì)算方法（依次相減、先算括號(hào)內(nèi)的和再減），得出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)一致的結(jié)論。接著講解簡(jiǎn)便運(yùn)算，明確整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)可靈活湊整簡(jiǎn)化運(yùn)算。配套6道達(dá)標(biāo)
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第七單元 第1課時(shí) 郵票的張數(shù)（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?0M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)“郵票的張數(shù)”的教學(xué)課件，核心是教授列方程解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)，通過(guò)解方程的知識(shí)鏈接回顧基礎(chǔ)方程解法，以“姐弟倆共有180張郵票，姐姐郵票數(shù)是弟弟3倍”的情境導(dǎo)入。探究新知部分，先引導(dǎo)找出等量關(guān)系，講解設(shè)1倍量為x、用含x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的方法，示范解形如ax+bx=c的方程；再將條件改為“姐姐比弟弟多90張”，鞏固列方程思
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第四單元 第2課時(shí) 體積單位（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+學(xué)習(xí)任務(wù)單+分層作業(yè)）
大?。?6M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“體積單位”的教學(xué)課件，聚焦體積與容積單位的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。課件明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即認(rèn)識(shí)立方厘米、立方分米、立方米等體積單位及升、毫升等容積單位，感受其實(shí)際大小，發(fā)展空間觀念并能解決相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)在于單位的認(rèn)知與空間想象能力培養(yǎng)，核心素養(yǎng)指向根據(jù)實(shí)際情況選擇合適單位。探究新知部分先通過(guò)與長(zhǎng)度、面積單位對(duì)比，引出體積單位的定義——棱長(zhǎng)為1厘米、1分米、1米的正方體體積分別為1
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總復(fù)習(xí) 第1課時(shí) 數(shù)與代數(shù)（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?5M | 頁(yè)數(shù)：38頁(yè)這套PPT是北師大版五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”的復(fù)習(xí)課件，聚焦分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題解決，旨在幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。課件明確學(xué)習(xí)目標(biāo)為鞏固分?jǐn)?shù)加減乘除的意義與計(jì)算法則、提升運(yùn)算和實(shí)際問(wèn)題解決能力，重點(diǎn)是歸納運(yùn)算規(guī)則，難點(diǎn)是理解運(yùn)算意義并正確計(jì)算。知識(shí)梳理部分構(gòu)建了清晰的知識(shí)框架，涵蓋分?jǐn)?shù)加減法（同分母、異分母、混合運(yùn)算）、分?jǐn)?shù)乘除法（含倒數(shù)、積與商的大小關(guān)系）、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化及用方程解決問(wèn)題四大
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第二單元 第1課時(shí) 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：21M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套PPT圍繞“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”展開(kāi)教學(xué)，核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征、二者關(guān)系及棱長(zhǎng)總和計(jì)算。PPT開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)，通過(guò)視頻和圖形分類(lèi)的課前導(dǎo)入鏈接舊知。主體部分分三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究長(zhǎng)方體與正方體的特征，介紹面、頂點(diǎn)、棱的概念及長(zhǎng)、寬、高的定義，對(duì)比二者在面、頂點(diǎn)、棱的數(shù)量與特點(diǎn)；二是闡述二者聯(lián)系，指出正方體是長(zhǎng)、寬、高相等的特殊長(zhǎng)方體；三是通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)鞏固知識(shí)，包含
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第二單元 第2課時(shí) 展開(kāi)與折疊（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：19M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是“展開(kāi)與折疊”的教學(xué)課件，聚焦長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖相關(guān)知識(shí)。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即認(rèn)識(shí)正方體不同展開(kāi)圖、建立立體與展開(kāi)圖的面對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和舊知回顧，引發(fā)學(xué)生思考。主體部分設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究正方體和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，詳細(xì)介紹正方體11種展開(kāi)圖，分為1-4-1型、2-3-1型等四類(lèi)并說(shuō)明規(guī)律；二是講解相對(duì)的面的判斷方法，指出展開(kāi)圖中相對(duì)的
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第二單元 第3課時(shí) 長(zhǎng)方體的表面積（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套PPT是“長(zhǎng)方體的表面積”教學(xué)課件，核心圍繞長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念、計(jì)算方法及實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括探索并掌握表面積計(jì)算方法、解決實(shí)際問(wèn)題等，同時(shí)點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和立體圖形表面組成分析，銜接舊知、引發(fā)思考。主體部分設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究長(zhǎng)方體表面積，結(jié)合長(zhǎng)方體包裝盒實(shí)例，通過(guò)展開(kāi)圖形展示6個(gè)面的特征，推導(dǎo)并對(duì)比三種計(jì)算方法，總結(jié)出最簡(jiǎn)便的公式
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第二單元 第4課時(shí) 露在外面的面（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?9M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是“露在外面的面”的教學(xué)課件，聚焦正方體組合體露在外面的面的個(gè)數(shù)計(jì)算、面積求解及規(guī)律探索。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括掌握計(jì)算方法、解決應(yīng)用問(wèn)題等，同時(shí)點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和視圖連線，喚醒學(xué)生空間觀念。主體設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究露在外面的面的計(jì)數(shù)與面積計(jì)算，以4個(gè)正方體堆在墻角為例，介紹逐個(gè)數(shù)、按方向數(shù)等方法，推導(dǎo)“露在外面的面積=一個(gè)面的面積×露在外面
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第三單元 第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法（一）（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：59M | 頁(yè)數(shù)：27頁(yè)這套PPT是“分?jǐn)?shù)乘法（一）”的教學(xué)課件，核心圍繞分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、計(jì)算法則及實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義、掌握計(jì)算方法等，同時(shí)點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和整數(shù)乘法意義回顧，銜接舊知、引發(fā)思考。主體設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，結(jié)合紙條分份實(shí)例，通過(guò)加法與乘法計(jì)算對(duì)比，得出其意義與整數(shù)乘法一致，均為求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；二是推導(dǎo)計(jì)算
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第三單元 第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法（二）（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?1M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套PPT是“分?jǐn)?shù)乘法（二）”的教學(xué)課件，聚焦“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”及相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題，深化分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。課件開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括掌握解題方法、理解分?jǐn)?shù)乘法意義等，點(diǎn)明重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)。課前導(dǎo)入通過(guò)視頻提問(wèn)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算練習(xí)，銜接舊知。主體設(shè)三大學(xué)習(xí)任務(wù)：一是探究“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，以餅干食用量、正方形個(gè)數(shù)等實(shí)例，結(jié)合直觀圖示，推導(dǎo)用乘法計(jì)算的方法，明確整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的雙重意
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第三單元 第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法（三）（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：169M | 頁(yè)數(shù)：28頁(yè)這套 PPT 圍繞五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) “分?jǐn)?shù)乘法（三）” 展開(kāi)教學(xué)，結(jié)構(gòu)清晰、重點(diǎn)突出。內(nèi)容上，先通過(guò)知識(shí)鏈接回顧整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，再以《莊子?天下》中 “一尺之錘，日取其半” 的典故導(dǎo)入，結(jié)合折紙實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 —— 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。核心部分通過(guò)多個(gè)例題推導(dǎo)計(jì)算法則，即分子相乘的積作分子、分母相乘的積作分母，強(qiáng)調(diào)能約分先約分。還通過(guò)對(duì)比算式，總結(jié)出 “一個(gè)數(shù)乘小于
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第三單元 第4課時(shí) 倒數(shù)（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：81M | 頁(yè)數(shù)：29頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“倒數(shù)”的教學(xué)課件，邏輯清晰、層層遞進(jìn)。開(kāi)篇通過(guò)知識(shí)鏈接的計(jì)算題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“乘積為1的兩個(gè)數(shù)分子分母交換位置”的規(guī)律，進(jìn)而引出倒數(shù)的意義——乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，強(qiáng)調(diào)其相互依存的關(guān)系。核心部分圍繞求倒數(shù)的方法展開(kāi)，詳細(xì)講解了分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)求倒數(shù)的步驟，明確1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)（因0不能作分母）。配套6道達(dá)標(biāo)練習(xí)，涵蓋連線、填空、計(jì)算、判斷及生活應(yīng)用類(lèi)真
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第一單元 第1課時(shí) 折紙（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?1M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)課件，以“折紙”為情境切入點(diǎn)，邏輯連貫、注重實(shí)操。課件先通過(guò)知識(shí)鏈接和折紙情境導(dǎo)入，提出“兩人共用紙張幾分之幾”等問(wèn)題，引出異分母分?jǐn)?shù)加減的核心矛盾——分?jǐn)?shù)單位不同不能直接計(jì)算。接著重點(diǎn)講解轉(zhuǎn)化思想，即通過(guò)通分將異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)后再加減，還對(duì)比了普通公倍數(shù)與最小公倍數(shù)通分的優(yōu)劣，強(qiáng)調(diào)用最小公倍數(shù)作公分母更簡(jiǎn)便。配套5道達(dá)標(biāo)練習(xí)，涵蓋填空
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第八單元 第1課時(shí) 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大小：48M | 頁(yè)數(shù)：30頁(yè)這套PPT圍繞“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”展開(kāi)教學(xué)，適用于小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。PPT以“單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)”的趣味問(wèn)題導(dǎo)入，通過(guò)收集第一活動(dòng)小組7名同學(xué)的投球數(shù)據(jù)，先分別繪制單手、雙手投球的單式條形統(tǒng)計(jì)圖，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分開(kāi)觀察不便比較的問(wèn)題，自然引出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的概念——用不同顏色直條在同一圖中呈現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)。接著詳細(xì)講解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制步驟，包括寫(xiě)標(biāo)題、定軸、設(shè)刻度、標(biāo)圖例、畫(huà)直條等關(guān)鍵
- 含教案
第八單元 第2課時(shí) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?8M | 頁(yè)數(shù)：39頁(yè)這套PPT聚焦“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)，面向小學(xué)階段學(xué)生。開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)與核心素養(yǎng)，通過(guò)知識(shí)鏈接回顧單式折線統(tǒng)計(jì)圖繪制，以曾母暗沙與漠河兩地氣溫?cái)?shù)據(jù)為切入點(diǎn)，引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的定義——用不同折線表示多組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖接著詳細(xì)講解其特點(diǎn)，即能直觀呈現(xiàn)數(shù)量多少、增減變化及兩組數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，還說(shuō)明折線坡度與數(shù)量變化快慢的關(guān)系。隨后通過(guò)氣溫統(tǒng)計(jì)案例，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)差異、變化規(guī)律，拆解復(fù)式折線
- 含教案
第六單元 第1課時(shí) 確定位置（一）（教學(xué)課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大ppt課件（教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
大?。?2M | 頁(yè)數(shù)：31頁(yè)這套PPT是五年級(jí)下冊(cè)“確定位置（一）”的教學(xué)課件，核心圍繞“根據(jù)方向和距離確定位置”展開(kāi)。開(kāi)篇明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)與核心素養(yǎng)，通過(guò)知識(shí)鏈接回顧八個(gè)基本方向，以動(dòng)物園游玩的生活場(chǎng)景導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生對(duì)確定位置的思考。探究新知部分，以噴泉廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅靠“北偏東”等方向無(wú)法區(qū)分熊貓館和獅虎山，進(jìn)而引入角度精準(zhǔn)描述方向；再通過(guò)區(qū)分同方向的大象館和長(zhǎng)頸鹿館，強(qiáng)調(diào)距離是確定位置的關(guān)鍵，最終總
